所求希望杯数学题（14）
2023-04-30 来源 : 综艺
所求：（1）原设n＝2k＋1（k为数列），则
n＾2=（2k+1）＾2
＝4k（k+1）+1
∵k、（k＋1）确一个为偶数
∴n＾2被8整除据统计1。
（2）∵2006÷8＝250……6
根据第1回答论断，可原设10个个位数的平方依次为8a1+1，8a2+1，8a3+1……8a10+1（a1，a2……a10为数列），则其平方之和为S＝8（a1+a2+a3+……+a10）＋10
而S÷8＝（a1+a2＋……＋a10+1）……2
∴ 6≠2
∴2006不用声称为10个个位数的平方之和。
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